今天公考路网（gk6.cn）分享事业单位行政职业能力测验备考：缕缕可能性推理“削弱加强”中的因果关系1的知识，其中也会对事业单位行政职业能力测验数量关系：“4招”巧解不定方程1进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，现在开始吧！
本文导读目录：
1、事业单位行政职业能力测验备考：缕缕可能性推理“削弱加强”中的因果关系1
2、事业单位行政职业能力测验数量关系：“4招”巧解不定方程1
3、事业单位行政职业能力测验数量关系：三者容斥问题3个公式1
4、事业单位行政职业能力测验数量关系：假设法巧解“鸡兔同笼”问题1
事业单位行政职业能力测验备考：缕缕可能性推理“削弱加强”中的因果关系1 ♂
事业单位行政职业能力测验备考：缕缕可能性推理“削弱加强”中的因果关系
【例】研究显示，约200万年前，人类开始使用石器处理食物，例如切肉和捣碎植物。与此同时，人类逐渐演化形成较小的牙齿和脸型，以及更弱的咀嚼肌和咬力。因此研究者推测，工具的使用减弱了咀嚼的力量，从而导致人类脸型的变化。
以下哪项如果为真，最能削弱上述研究者的观点?
A、对与人类较为接近的灵长类动物进行研究，发现它们白天有一半时间用于咀嚼，它们的口腔肌肉非常发达、脸型也较大。
B、200万年前人类食物类型发生了变化，这加速了人类脸型的变化
C、在利用石器处理食物后，越来越多的食物经过了程度更高的处理，变得易于咀嚼
D、早期人类进化出较小的咀嚼结构，这一过程使其他变化成为可能，比如大脑体积的增大
解析：
根据问法确定要选择削弱研究者观点的一项。首先分析题干，题干根据200万年前，人类开始使用石器处理食物的同时，人类逐渐演化形成较小的牙齿和脸型，以及更弱的咀嚼肌和咬力，于是得到结论，工具的使用减弱了咀嚼的力量，导致脸型发生变化。也就是说研究者将两件同时发生的事情建立了一个因果关系，认为是工具的使用导致脸型的变化，那我们可以试想，两件同时发生的事情一定是有因果关系的吗?一定是因为工具的使用导致的脸型变化而不是其他的原因吗?当某个选项告诉我们不是这个原因，或者是另外一个原因，或者指出两者的因果关系弄反了，是不是就可以削弱研究者的观点了呀。那我们带着这样的目标去看一下有没有这样类似的表述。
A项，说明与人类较接近的灵长类动物咀嚼时间可能与口腔肌肉以及脸型有关系，但题干研究者的观点是，是不是工具的使用导致了脸型变化，咀嚼时间与工具的使用属于不同话题，排除。
B项说明200万年前人类食物类型变化加速了人类脸型的变化，也就是说可能不是工具的使用导致脸型变化而极有可能是因为食物类型的变化，能够削弱研究者的观点，保留。
C项，说明为什么工具的使用减弱了咀嚼的力量，从而导致人类脸型的变化，是因为在利用石器处理食物后，越来越多的食物经过了程度更高的处理，变得易于咀嚼，所以工具的使用导致人脸型变化，加强了研究者的观点，排除。
D项，较小的咀嚼结构使其他变化成为可能，但是题干说的是，是不是工具的使用导致脸型的变化也就是较小的咀嚼结构，D并未说明较小的咀嚼结构是什么原因导致的，无法削弱研究者的观点。
综合以上分析，本题选择B项。
事业单位行政职业能力测验数量关系：“4招”巧解不定方程1 ♂
数量关系往往会借助方程解题，而不定方程又是方程的常考知识点。总体来说，不定方程的题目难度不大，易得分，但是想要在短时间内正确求解，还是需要一些技巧和方法。
一、不定方程的概念
指对于一个方程或方程组，未知数的个数大于独立方程的个数，便将其称为不定方程。如2x+3y=10，含有两个未知数，一个独立方程，未知数的个数多于独立方程的个数，那它就是不定方程。
二、不定方程的求解方法
既然不定方程的未知数个数大于方程个数，那这类方程就会有无数个解，而在考试中，题目会有相应的限制条件，此时方程的解会唯一确定。最简单的办法就是把选项代入验证，符合题意的就是正确答案。那万一正确答案是D，代入就比较浪费时间。所以，我们有必要掌握一些解题技巧。
1、整除法
当未知数前的系数与常数项之间存在非1的公约数时，考虑用整除法。
【例题】某部门分发笔记本，男员工每人分4本，女员工每人分3本，正好将32本笔记本分完。此部门人数不足10人，问男员工有多少人?
A.2 B.4 C.5 D.6
【解析】C。设男员工x人，女员工为y人，得到：4x+3y=32,且x+y<10，而x、y表示人数均为正整数。x前的系数4和常数项32有公约数4，也就是4x和32均能被4整除，那么3y也能被4整除，3不能被4整除，则y必定能被4整除。当y=4时，x=5，符合题意，选C。
2、奇偶性
当未知数前面的系数奇偶性不同时，考虑用奇偶性。
【例题】某学校购买桌凳，已知每张桌子单价70元，每张凳子单价40元，且购买凳子的数量大于购买的桌子的数量，购买桌凳共花费了430元，问购买凳子多少张?
A.8 B.9 C.10 D.11
【解析】B。设桌子和凳子的单价分别为x元、y元：根据题意得到70x+40y=430，约分整理，7x+4y=43。4y是偶数，43是奇数，7x+偶数=奇数，那么7x一定是奇数，则x也为奇数。x可能的取值有1、3、5。当x=1时，y=9，凳子数量大于桌子数量，符合题意，选B。
3、尾数法
未知数前的系数是5或5的倍数时，考虑用尾数法(任何正整数乘以5，尾数只能是0或者5)，通常会结合奇偶性使用。
【例题】某单位分发报纸，共有59份。甲部门每人分5份，乙部门每人分4份，且已知乙单位人员超过十人，问甲部门人数为多少?
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】C。设甲部门x人，乙部门y人，得到方程为：5x+4y=59。首先，4y是偶数，59是奇数，5x+偶数=奇数，那么5x为奇数，x为奇数，那么5x的尾数必定为5。由于59的尾数是9，则4y的尾数为4，y可能为1、6、11。题目要求乙部门人数超过10人，则y=11，x=3，选C。
4、特值法
当题目考察不定方程组时，考虑用特值法。
不定方程组有无数组解，而(x+y+z)的结果是唯一的，我们可以任意代入一组解计算。为了简化计算，可以考虑将系数较大的未知数设为0。
【例题】某班级需要采购6个订书机、3个笔记本、4个文件袋共需260元;买4个订书机、1个笔记本、2个文件袋共需180元，则购买订书机、笔记本、文件袋各4个所需费用是：
A.220 B.180 C.160 D.120
【解析】C。设购买1个订书机、笔记本、文件袋的费用分别为x元、y元、z元，根据题意得到方程组：
以上就是求解不定方程的四种方法，你学会了吗?熟能生巧，大量练习可以加强对知识点的理解。最后，预祝各位备考顺利!
事业单位行政职业能力测验数量关系：三者容斥问题3个公式1 ♂
容斥问题本身存在包容与排斥的一种计数问题，所以我们在处理这一类问题的时候必须要注意扣除掉重复的部分，也要保证没有遗漏，为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。那我们接下来就来了解一下基于这种思想下的三者容斥问题的计算公式。
公式一：若条件给出A∩B，A∩C，B∩C，A∩B∩C的值
对于图中的全集I来说相当于整个图中所有部分之和，即I=A∪B∪C+D(D为非A非B非C的区域)，那么这里面我们算得A∪B∪C需要把其A,B,C中重复的区域扣除，如果我们把A,B,C加在一起，其中对于A∩B(①+②)的区域是在A,B中各参与计算一次，需要减一个A∩B，同样的道理对于A∩C(①+③)，B∩C(①+④)均需要减去一个，对于重复的A∩B∩C(①)在我们把A.B.C加和时计算了三次，在减去A∩B，A∩C，B∩C均包含①区域则又减去三次，要保证没有遗漏需要在加回一次A∩B∩C，则A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C。
公式总结：A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C
I=A∪B∪C+D=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C+D
公式二：若条件给出包含两种元素(②+③+④)和包含三种元素(①)的值
同样的I=A∪B∪C+D，那么这里面我们算得A∪B∪C依旧需要把其A,B,C中重复的区域扣除，那么对于包含两种元素(②+③+④)的区域，②在A,B中各加一次，重复一次;③在A,C中各加一次，重复一次;④在B,C中各加一次，重复一次,均重复一次，则需整体减去一倍的包含两种元素(②+③+④)，对于重复的包含三种元素(①)在我们把A.B.C加和时计算了三次，则需要减去2倍的包含三种元素(①)，即A∪B∪C=A+B+C-含有两种元素-2*含有三种元素
公式总结：A∪B∪C=A+B+C-含有两种元素-2*含有三种元素
I=A∪B∪C+D=A+B+C-含有两种元素-2*含有三种元素+D
【例题】某专业有若干学生，现开设有甲、乙、丙三门选修课。有40人选修甲课程、36人选修乙课程、30人选修丙课程，兼选甲、乙课程的有28人、兼选甲、丙两门课程的有26人、兼选乙、丙两门课程的有24人、甲乙丙三门课程均选的有20人，三门课程均未选的有2人。该专业共有学生多少人?
A.48 B.50 C.52 D.54
解析：题目求解该专业共有多少名学生，即求解全集I，通过题目条件给出兼选甲、乙课程、兼选甲、丙两门课程、兼选乙、丙两门课程，兼选甲、乙、丙三门课程的人数，即给出条件A∩B，A∩C，B∩C，A∩B∩C的值，故选用公式一，则I=40+36+30-28-26-24+20+2
根据尾数为0选择B。
我们在应用容斥问题时一定要注意到题目中所给出的条件，根据条件选取合适的公式计算。
事业单位行政职业能力测验数量关系：假设法巧解“鸡兔同笼”问题1 ♂
在数量关系的备考过程中，很多问题都可以用方程的思路进行求解，而鸡兔同笼问题就是方程法中的一种特殊题型，对于鸡兔同笼问题，除了用方程法以外，还有一个更为巧妙的解题技巧，今天教育就带着大家共同来学习一下。
一、鸡兔同笼问题模型
鸡兔同笼问题最早被记载于我国古代的《孙子算经》之中，书中这样描述：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?
这句话的意思就是：有若干只兔子和鸡，关在一个笼子里，它们共有35个头，94只脚，问鸡和兔子各有多少只?
我们会发现，鸡兔同笼问题的描述中，给出了鸡和兔子两种动物的头与脚之和，其实在不同的实际背景下，若题干中给出了两种不同主体的两种属性之和，我们都可以考虑用鸡兔同笼的解题思路进行求解，这也是判断这一类题型的重要依据。
二、鸡兔同笼问题的解题方法
方法1：方程法
这道题目中给出了鸡和兔子的头的总数与脚的总数，根据生活常识我们可以知道一只鸡有2只脚，一只兔子有4只脚，那么根据头与脚的总数，可以利用等量关系构造方程进行求解。即设鸡的数量为x，兔子的数量为y，则可以得到
方法2：假设法
除了上述的方法，其实还可以用假设的方法来达到更快速求解的目的。那么这里我们不妨假设所有的动物都是鸡，35个头对应为35只鸡，不难发现应该有35×2=70只脚，可实际上有94只脚，这中间相差的94-70=24只脚是如何产生的呢?实际上，在把兔子看作鸡的时候，就已经默认兔子有2只脚，跟实际的兔子相比差了2只脚，即每当把一只兔子看作鸡的时候，会少2只脚，所以我们少的24只脚就相当于24÷2=12只兔子，即兔子的总数就是12只，所以求得鸡的数量是35-12=23只。
当然我们也可以假设所有的动物都是兔子，那么35只兔子应该有35×4=140只脚，与实际相比多了140-94=46只脚，而将鸡看成兔子的时候，是在默认鸡有4只脚，与实际的鸡差2只脚，即每当把一只鸡看作兔子的时候，会多2只脚，所以多的46只脚就相当于46÷2=23只鸡，即鸡的总数是23只，因此兔子的数量是35-23=12只。
上述方法就是利用假设法直接求解鸡兔同笼问题，这种方法有效减少了计算量，使解题过程变得更加便捷，从而能够进一步提升答题速度。在实际做题过程中，鸡兔同笼问题往往会改变题目的实际背景，但是只要题目中出现了两个主体以及主体对应的两种属性之和，同学们就可以按照假设法的思路进行求解。
三、例题精讲
【例题1】某市居民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度0.60元，若每月用电量超过标准用电量，超出部分按照基本价格的80%收费。某户九月份的用电量为100度，共交电费57.6元，则该市每月标准用电量为多少度?
A.60 度 B.70 度 C.80 度 D.90 度
【解析】在本题中，标准用电量和超出的用电量之和为100度，标准用电量的总费用与超出部分的总费用之和为57.6元，满足两个不同主体的两种属性之和的条件，故可以用鸡兔同笼思想求解。那么我们不妨假设100度都按标准用量计算，总费用为100×0.60=60元，与实际57.6 元相比多了60-57.6=2.4元。这2.4元就是超出部分能够节省的总费用，而超过标准用电量的每度电比标准用电量的每度电要少0.60×(1-80%)=0.12 元，所以超出部分的度数为2.4÷0.12=20度，那么标准用电量就是100-20=80度。选择C选项。
【例题2】 有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损一只还要倒赔2角，结果得到运费393.2元，破损只数是( )
A.17 B.24 C.34 D.36
【解析】在本题中，完好的瓶子与破损瓶子数目之和为2000只，总运费为393.2元，同样满足两种主体的两种属性之和。那么我们不妨假设瓶子全部完好，按照元的单位计算，应得运费2000×0.2=400元，与实际相比少得400-393.2=6.8元，由于每破损一只瓶子需倒赔0.2元，则每只瓶子少得0.2+0.2=0.4元，因此破损瓶子数量为6.8÷0.4=17只。选择A选项。
通过上述的讲解，大家应该对于鸡兔同笼这类问题有一个更好的理解和掌握了，希望大家多进行练习，从而达到更好的复习效果。
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