例题展示

 

　　例1：水果店一天卖出每千克为10元、12元、16元的3种水果共100千克，共收入1316元。已知售出的每千克12元和每千克16元的水果共收入1016元，那么每千克10元的水果售出了( )千克。

 

　　A.26 B.30 C.34 D.38

 

　　这个问题，可能有的同学拿到手最先想到的就是列方程，去假设10元的、12元的、16元的各x、y、z斤，这样能够得到下面的三个方程：x+y+z=100，10x+12y+16z=1316，12y+16z=1016；然后这个方程解出来答案就出来了，但是实际的时间根本没有那么多，等解出来，基本上对于考试也就只有再来一次了。 我们不妨把这个题目中的两个条件单拿出来：三种价格的共收入1316元，其中每千克12元和每千克16元的水果共收入1016元，那么，差别的300元不就是每千克10元的水果售出的，那么重量也就是30，答案就出来了。

 

　　例2：一批零件，如果全部交由甲厂加工，正好在计划的时间完成；如果全部交由乙厂加工，要超过计划时间5天才能完成。如果先由甲乙两厂合作加工3天，剩余的再由乙厂单独加工，正好也是在计划的时间完成。则加工完这批零件计划的时间是( )天。

 

　　A.5 B.7 C.7.5 D.8.5

 

　　这个题目是一个工程问题，我们知道，对于工程问题，如果找到工作总量，或者工作效率比，答案就能很快做出来了。但是我们对于这题观察发现，并没有多个单独完成时间，不能去用特值。那么我们能不能找出效率比呢?显然直接的也是没有的。但我们去分析题目的这几句话：如果全部交由乙厂加工，要超过计划时间5天才能完成，也就是乙做完需要的时间是计划时间+5；再看这句如果先由甲乙两厂合作加工3天，剩余的再由乙厂单独加工，正好也是在计划的时间完成，也就是乙做一个计划时间，甲做3天也能完成。综合比较，也就是乙做5天相当于甲做3天，甲乙的效率比就是5：3，则设甲的效率为5，乙的效率为3，所求计划的时间为3×5÷(5-3)=7.5天。